Замены в выражениях
Замены в выражениях
Введение
Представь, что у тебя в кошельке лежит купюра в 100 рублей 💰. Можешь ли ты её разменять? Конечно! Можно получить две по 50, или пять по 20, или десять монет по 10 рублей. Сумма остаётся той же — 100 рублей, но выглядит она по-разному.
В математике точно так же! Любое число или выражение можно записать в другой форме, при этом его значение не изменится. Это называется преобразованием выражения или представлением числа.
Давай научимся этому магическому трюку! 🎩✨
Что такое преобразование выражения?
Когда мы преобразуем выражение, мы просто записываем его по-другому, но значение остаётся тем же самым.
Посмотри на пример: 15 + 3 = 18
Теперь заменим число 15 на сумму, которая даёт 15: (10 + 5) + 3 = 18
Ничего не изменилось! Ведь 10 + 5 = 15. Мы просто записали 15 в другой форме.
Главное правило 🎯
При любых преобразованиях должно сохраняться равенство. Знак «=» должен быть честным — слева и справа от него всегда должны быть равные значения!
Четыре способа представления
1. Представление в виде суммы ➕
Сумма — это когда мы складываем числа.
Например, число 20 (твой уровень в игре) можно представить так:
- 20 = 15 + 5
- 20 = 12 + 8
- 20 = 10 + 10
2. Представление в виде разности ➖
Разность — это результат вычитания.
Например, число 50 можно представить так:
- 50 = 100 − 50
- 50 = 80 − 30
- 50 = 60 − 10
3. Представление в виде произведения ✖️
Произведение — это результат умножения.
Например, число 24 можно представить так:
- 24 = 6 × 4
- 24 = 8 × 3
- 24 = 12 × 2
4. Представление в виде частного ➗
Частное — это результат деления.
Например, число 8 можно представить так:
- 8 = 16 : 2
- 8 = 24 : 3
- 8 = 40 : 5
Практика
- Представь число 30 в виде суммы тремя разными способами.
- Представь число 45 в виде разности тремя способами.
- Представь число 36 в виде произведения четырьмя способами.
- Представь число 12 в виде частного тремя способами.
- Преобразуй выражение 10 + 5 = 15 тремя разными способами.
- Число 100 представь в виде суммы, произведения и разности.
- Преобразуй выражение 7 × 3 = 21 так, чтобы слева была сумма, а справа другое произведение.
Частые ошибки
❌ Ошибка 1: Нарушение равенства
✅ Правильно: Всегда проверяй, что обе части равны
❌ Ошибка 2: Путаница с операциями
✅ Правильно: Сумма это +, разность это −
❌ Ошибка 3: Деление на ноль
✅ Правильно: На ноль делить нельзя!
Главное запомнить
✅ Любое число можно записать по-разному
✅ Четыре способа: сумма, разность, произведение, частное
✅ Равенство должно сохраняться
✅ Преобразования помогают решать задачи