Как убрать скобки в математических выражениях

Введение

Представь, что ты играешь в видеоигру, где нужно “распаковать” коробки 📦. В математике тоже есть такие “коробки” — это скобки! Сегодня мы научимся их “распаковывать”, то есть раскрывать. Это супер полезный навык, который поможет тебе решать уравнения и упрощать выражения.

Раскрыть скобки — значит избавиться от них так, чтобы результат остался тем же самым. Как будто ты вынул все предметы из коробки и разложил их на столе 🎯

[МЕДИА: image_01] Описание: Математическое выражение со скобками, которые “превращаются” в выражение без скобок Промпт: “educational illustration showing mathematical expression with parentheses transforming into expression without parentheses, colorful arrows showing the transformation, minimalist style, flat colors, white background, suitable for students aged 12-15”

Основная часть

Правило №1: Когда перед скобками стоит плюс ➕

Это самое простое правило! Когда перед скобками стоит плюс (или вообще ничего нет), мы просто убираем скобки, и всё остается как было.

Формула: a + (b + c) = a + b + c

Давай разберем на примере:

• У тебя есть: 5 + (-3 + 2)
• Перед скобками стоит плюс
• Просто убираем скобки: 5 - 3 + 2
• Результат тот же: и там, и там получается 4

[МЕДИА: image_02] Описание: Пошаговое раскрытие скобок с плюсом перед ними Промпт: “step-by-step illustration of removing parentheses with plus sign, showing before and after expressions, bright colors, educational diagram style, white background”

Правило №2: Когда перед скобками стоит минус ➖

А вот тут интереснее! Когда перед скобками стоит минус, мы не только убираем скобки, но и меняем все знаки внутри на противоположные.

Формула: a - (b + c) = a - b - c

Пример:

• У тебя есть: 8 - (-2 + 5)
• Перед скобками минус
• Убираем скобки И меняем знаки: 8 + 2 - 5
• Проверим: 8 - (-2 + 5) = 8 - 3 = 5, и 8 + 2 - 5 = 5 ✅

[МЕДИА: animation_01] Описание: Анимация показывает, как знаки меняются при раскрытии скобок с минусом Промпт: “animated illustration showing how signs change when removing parentheses with minus sign, colorful mathematical symbols flipping, educational style, 5-second loop”

Почему это работает?

На самом деле перед каждыми скобками стоит невидимый множитель:

• Перед +(…) стоит +1
• Перед -(…) стоит -1

Когда мы умножаем +1 на что угодно, ничего не меняется. Когда мы умножаем -1 на что угодно, знаки меняются на противоположные!

Практика

Лёгкий уровень 🟢

Задание 1: Раскрой скобки: 7 + (-4 + 1)

💡 Подсказка

Перед скобками стоит плюс. Значит, просто убираем скобки, ничего не меняя.

✅ Ответ

7 - 4 + 1 = 4

Задание 2: Раскрой скобки: 10 + (-6)

💡 Подсказка

Перед скобками плюс, поэтому просто убираем скобки.

✅ Ответ

10 - 6 = 4

Задание 3: Раскрой скобки: (-8)

💡 Подсказка

Перед скобками невидимый плюс, просто убираем скобки.

✅ Ответ

-8

Средний уровень 🟡

Задание 4: Раскрой скобки: 6 - (3 + 2)

💡 Подсказка

Перед скобками минус! Убираем скобки и меняем знаки внутри.

✅ Ответ

6 - 3 - 2 = 1

Задание 5: Раскрой скобки: -(−5 + 7)

💡 Подсказка

Минус перед скобками меняет все знаки. −5 становится +5, а +7 становится −7.

✅ Ответ

+5 - 7 = -2

Задание 6: Раскрой скобки: 3a + (-2b + c)

💡 Подсказка

Перед скобками плюс, поэтому ничего не меняется.

✅ Ответ

3a - 2b + c

Задание 7: Раскрой скобки: 5x - (2x - 4)

💡 Подсказка

Минус перед скобками меняет знаки: 2x становится -2x, а -4 становится +4.

✅ Ответ

5x - 2x + 4 = 3x + 4

Сложный уровень 🔴

Задание 8: Раскрой скобки и упрости: 4y + (3y - 1) - (2y + 5)

💡 Подсказка

Сначала раскрой каждые скобки отдельно, потом приведи подобные.

✅ Ответ

4y + 3y - 1 - 2y - 5 = 5y - 6

Задание 9: Раскрой скобки: -2a - (-3b + 4c) + (a - b)

💡 Подсказка

Первые скобки с минусом (знаки меняются), вторые с плюсом (знаки остаются).

✅ Ответ

-2a + 3b - 4c + a - b = -a + 2b - 4c

Задание 10: Найди значение выражения 3m - (2m - 5) при m = -2

💡 Подсказка

Сначала раскрой скобки и упрости, потом подставь значение m.

✅ Ответ

3m - 2m + 5 = m + 5 = -2 + 5 = 3

Частые ошибки

❌ Ошибка 1: При раскрытии -(a + b) получается -a + b ✅ Правильно: -(a + b) = -a - b (меняем ВСЕ знаки!) 💡 Почему важно: Минус перед скобками влияет на каждое слагаемое внутри

❌ Ошибка 2: Забывают про знак первого числа в скобках ✅ Правильно: +(3 - 2) = +3 - 2 (первое число тоже имеет знак!) 💡 Почему важно: У каждого числа есть знак, даже если его не видно

❌ Ошибка 3: Не приводят подобные слагаемые после раскрытия ✅ Правильно: 3x + (2x - 1) = 3x + 2x - 1 = 5x - 1 💡 Почему важно: Упрощенный ответ легче понять и использовать

❌ Ошибка 4: Путают правила для плюса и минуса ✅ Правильно: + убирается просто, - меняет все знаки 💡 Почему важно: Это основа всех дальнейших преобразований

Главное запомнить

✅ Плюс перед скобками → просто убираем скобки ✅ Минус перед скобками → убираем скобки И меняем все знаки внутри
✅ После раскрытия скобок всегда приводим подобные слагаемые ✅ Проверяй себя: подставь простые числа и посчитай